Elem, knjige otprašismo, proslavu međunarodnog Dana žena održasmo, pa sada konačno možemo da se vratimo prethodno započetoj temi.
No da bi nam materija o kojoj ćemo govoriti bila prijemčivija, moraćemo da se osvrnemo na samu bit problema o kojem raspravljamo. Moraćemo da počnemo od temelja na kojem počiva veličanstvena zgrada moderne kibernetike i kompjuteristike.
Vidite, draga moja gđa Palmo, otkako su Grci izmislili logiku i geometriju,
ideja da sveukupno ljudsko rasuđivanje može da se svede na neku vrstu računanja – tako da svi argumenti i svi elementi mogu da se postave jednom za svagda – fascinirala je većinu rigoroznim mislilaca sveta. Sokrat je bio prvi koji je tu viziju oglasio. Priča o kompjuteristici mogla bi stoga da započne negde oko 450 pne, kada se prema Platonu
Sokrat obratio
Eutifronu, njegovom atinskom drugu, koji je u ime pobožnosti želeo da sopstvenog oca preda vlastima zbog ubistva. Sokrat je zatražio od Eutifrona „niz pravilakoja nam govore iz časa u čas kako da se ponašamo. Upravo ono, draga moja gđa Palmo, što savremeni teoretičari kibernetike nazivaju „
efikasna procedura”.
Platon je ovaj zahtev za moralnom izvesnošću podigao u epistemološki zahtev. Prema Platonu,
sveukupno znanje moralo bi da se izloži u ekplicitnim definicijama koje bi svako mogao da primeni. Ako neko ne može da saopšti svoje znanje putem takvih instrukcija, onda to i nije znanje, već puko verovanje. Zato prema Platonu kuvari, koji se sliuže ukusom, i pesnici, koji pišu iz inspiracije, ne poseduju znanje. Ono što oni rade ne povlači za sobom poimanje i ne može da bude univerzalno razumljivo. Opštije rečeno, ono što ne može da se izrazi preciznim instrukcijama upućeno je na neku vrstu proizvoljnosti.
Ali Platon još nije bio kibernetičar.
Da bi se ostvario Platonov projekat bilo je potrebno učiniti jedan proboj: bilo je potrebno uništiti pozivanje na intuiciju i suđenje. Kao što je Galilej otkrio da da može da se iznađe čisti matematički formalizam za opisivanje fizičkog kretanja, moglo se pretpostaviti da bi neki drugi Galilej mogao da redukuje sva semantička razmatranja (pozivanja na značenje) na
tehnike formalne manipulacije elementima.
Šta nam je trebalo za to? Puko sredstvo za izražavanje jednoznačnih delova elemenata iliti „bitova” sa kojima bi računajući entitet mogao da operiše. I čekali smo sve do osamnaestog veka kada je Univerzalni Genije i Zaslužni Bibliotekar po imenu
Gotfrid Vilhelm fon Lajbnic pronašao
binarni sistem i posvetio svoj talenat pronalaženju jednog nedvosmislenog, formalnog jezika za baratanje elementima.
Lajbnic je mislio da je konačno našao univerzalni i egzaktni sitem notacije, jednu
algebru,
jedan simbolički jezik, pomoću kojeg „
svakom predmetu možemo da dodelimo nejgov određeni, karakteristični broj”. U čemu je prednost tog dostignuća?
U tome što bi na taj način svi pojmovi mogli da se svedu na mali broj temeljnih, a čitavo znanje bi moglo da se izrazi, sakupi i koristi putem jednog jedinog deduktivnog sistema! Na osnovu ovih brojeva i pravila za njihovo kombinovanje svi problemi mogli bi da se reše, a sve protivurečnosti okončaju za svagda. „
Kada bi neko posumnjao u moje rezultate”, govorio je Lajbnic, „
odgovorio bih mu: RAČUNAJMO, GOSPODINE! I tako, lativši se pera i hartije, raspravili bismo problem.”
Odista, kolosalno dostignuće! Kada se jednom, naime, utvrde
karakteristični brojevi za većinu pojmova, čovečanstvo će posedovati novi instrument kojim će se intelekt uvećati u daleko većem obimu nego što su optički instrumenti pojačali ljudski vid, a prevazići će mikroskop i teleskop u onom obimu u kojem je um superiorniji od pukog čula vida.
Dobro, fundamentalnu osnovicu smo tako konačno dobili! Ali šta je sa praksom? Avaj, ona je zaostajala. No početkom XIX veka stvari su ponovo počele da dobijaju zamah kada je britanski matematičar i logičar
Džordž Bul naumio da ispita „
fundamentalne zakone operacija intelekta pomoću kojih se rasuđuje i da ih izrazi simboličkim jezikom diferencijalnog računa”.
I šta je uradio? Načinio stvorio je
binarnu algebru za predstavljanje elementarnih logičkih funkcija! Ako „a” i „b” predstavljaju promenljive, ako „x” predstavlja „i”, „+” predstavlja „ili” a „1” i „0” predstavljaju „istinu” i „neistinu”, moguće je napisati
matematička pravila za logičko manipulisanje ma kojim elementom u čistoj algebarskoj formi! I to na sledeći način:
a + a = a
a x a = a
a + 0 = a
a x 0 = 0
a + 1 = 1
a x 1 = a
Homo sapiens je, draga moja gđa Palmo, konačno bio pripremljen da otpočne sa računanjem!
Nedugo potom
Čarls Bebidž je zamislio „analitičku mašinu” koja je trebala da funcioniše baš i svaki savremeni digitalni računar, koristeći bušene kartice i kombinujući logičke i aritmetičke operacije i donoseći logičke odluke zasnovane na rezultatima prethodnih izračunavanja. Kako? Lepo – ona je, u suštini, bila
digitalna,
cifarska mašina.
Mašina koja je računala u striktnom smislu te reči! Vidite, postoje dva fundamentalno različita tipa mašina za računanje: analogni i digitalni.
Analogni računari zapravo ne računaju.
Oni rade tako što mere veličine fizičkih količina (napon, trajanje impulsa, ugao rotacije diska, hidrostatički pritisak, itd.)
koje su proporcionalne vrednostima kojima mi zapravo želimo da manipulišemo.
Analogni računari kombinuju količine na fizički način i mere rezultat.
Ali digitalni računari ne rade tako! Oni
sve veličine predstavljaju diskretnim (razdvojenim, odeljenim)
stanjima, kreću se u iznenadnim skokovima sa jednog u potpunosti određenog stanja ka drugom, dovoljno različitom stanju, čime je izbegnuta mogućnost konfuzije. Prekidači u relejima prvih digitalnih mašina ili su potpuno otvoreni (1) ili su potpuno zatvoreni (0).
Avaj – Bebidžove ideje bile su isuviše napredne za tehnologiju njegovog vremena. Tada nije postojao ni jedan pogodan i brz način da se brojevi predstave i da se njima rukuje. On je morao da koristi nepodesna mehanička sredstva, zupčanike, kako bi predstavio diskretna stanja. No otkriće elektriciteta i električnih prekidača omogućili su tehnološki proboj! Kada je 1944.
Hauard Ejkin stvarno izgradio
prvi praktični digitalni računar, to je bio elektromehanički monstrum sa 3000 telefonskih releja! Istina, bio je zaista univerzalan, ali do zla boga
spor! No nedugo potom već su se pojavili i predstavnici druge generacije koja je koristila elektronske cevi (
radio-lampe) koje su radile neuporedivo brže. I tada smo dobili savremeni, istinski elektronski računar, koji smo mogli da upotrebimo u bilo koju svrhu.
Jer ne zaboravite ono osnovno:
samim tim što digitalni računar operiše sa apstraktnim simbolima koji mogu da označavaju bilo šta i logičkim operacijama koje mogu da postave u uzajamni odnos sve sa svačim, bilo koji digitalni računar (za razliku od analognog!)
je apsolutno univerzalna mašina!
Štaviše, toliko univerzalna da može da simulira bilo koji digitalni računar. Ako njih imamo tada nije potrebno konstruisati nove,
posebne mašine za obavljanje posebnih procesa računanja.
Svi procesi računanja mogu se obaviti jednim, digitalnim računarom, koji se programira za svaki poseban slučaj. Upravo zbog toga su svi digitalni računari uzajamno ekvivalentni.
No još je značajnije to što svaki proces koji može da se formalizuje tako da može da se predstavi kao niz instrukcija za rukovanje diskretnim elementima može, barem u principu, da bude reprodukovan pomoću takve mašine! Tako je čak i analogni sistem (čiji jedan od varijeteta predstavlja i čovek!)
moguće simulirati na digitalnom računaru ukoliko je moguće da se preciznom matematičkom funkcijom (formulom) opiše odnos njegovog ulaznog stanja prema njegovom izlaznom stanju! Upravo je zbog toga faktička ljudska besmrtnost (ili besmrtnost ma kojeg drugog živog organizma, ako ćemo već da budemo dosledni!)
i ostvariva (barem teoretski!)
uz pomoć digitalnog računara.
Pa zašto toliko čekamo na nju, pitate se zasigurno Vi, draga moja gđa Palmo. Zato što patimo od dvojnog problema:
1) Nedostatka adekvatnog formalno-matematičkog opisa fenomena koji želimo da simuliramo;
2) Nedovoljne kompjutacione snage računarskog uređaja kojim raspolažemo.
Nas će, za sada, zanimati isključivo ovaj drugi problem.
Ako se malčice udubite u njega, uvidećete da je i on u svojoj suštini zapravo dvojak: s jedne strane,
on počiva na pukom fizičkom ustrojstvu i sledstvenim fizičkim performansama same mašine. Tipičan primer je razlika između digitalnog računara kod kojeg funkciju prekidača imaju telefonski releji i onog kod kojeg tu funkciju obavljaju planarni galijum-arsenidni mikročipovi. I jedan i drugi mogu rešavati potpuno iste zadatke, ali će ovaj potonji biti enormno brži od starog elektromehaničkog „
relejca”.
Tokom poslednjih 40-tak godinica čovečanstvo se gotovo monomanijakalno posvetilo fizičko-tehničkom unapređenju „jezgara” digitalnih računara, ostvarivši uistinu kolosalan i divljenja vredan napredak.
No mali je broj ljudi uočio, draga moja gđa Palmo, da je nedovoljnu kompjutacionu snagu računara, te samim tim i njegove operativne performanse u rešavanju problema moguće enormno pospešiti i na drugi način: PROMENOM MATEMATIČKOG FORMALIZMA PO KOJEM RAČUNAR RADI!
Svi dosadašnji računari, draga moja gđa Palmo, od onog prvog iz 1944. pa preko ovih silikonskih na kojima radimo, do ovih najnovijih, kvantno-fotonskih, rade na binarnom principu koji smo prethodno već opisali.
Ali tek je jedna srazmerno mala grupa istinski originalnih, veličanstvenih sovjetskih matematičkih ludaka, uočila da postoji I matematički mnogo elegantnija i suštinski efikasnija aritmetika, na osnovu koje je čak i sa relativno staromodnom tehnikom bilo moguće postići operativne rezultate koji nadmašuju čak i tehnološki za dve generacije naprednije digitalne mašine! I ne samo da su
dr Izreel Jakovljevič Akuškin,
dr Nikolaj Petrovič Brusencov i
dr Sergej Ljvovič Soboljev iznašli modalitet za aplikaciju nove kompjutacione aritmetike. Godine 1958. oni su pri
Laboratoriji za ekperimentalnu kompjutaciju Moskovskog državnog univerziteta i napravili
prvi iz serije apsolutno unikalnih kompjutera na svetu – mašina koje su koristile TRINARNU ARITMETIKU I TROVALENTNU LOGIKU.
Napravili su apolutno jedinstveni trinarni kompjuter Setun (Сетунь).
Setun – jedini ikada serijski izrađivani trinarni elektronski računar u istoriji čovečanstva
Sigurno se pitate šta je sad pa to
trinarni kompjuter, draga moja gospođo. Odgovor je u svojoj biti poražavajuće jednostavan.
To je kompjuter koji za razliku od binarnog (koji koristi osnovu 2), koristi najsavršeniji sistem pozicione numeracije i sledstvene gustine zapisivanja informacije, onaj u kojem je osnova 3. LogičkU algebru u kojoj −1 predstavlja neistinu, +1 istinu, a 0 pak nepoznato. A u čemu je pak prednost takvog sistema?
U tome što binarni sistem ima tek 2^2 =4 mogućih unarnih funkcija, dok trinarni ima 3^3 = 27 mogućih unarnih funkcija (onih koje se mogu deliti na podgrupe)! Sistem u kojem računarska kola umesto funkcionisanja u režimu
bistabilnog multivibratora (variranje dva stabilna stanja,
flip-flop kolo, uključeno-isključeno, 1-0, DA-NE) imamo
flip-flap-flop kolo sa polivalentnom logikom, kod kojeg su gustina pakovanja informacije i procesna efikasnost znatno povećane bez ikakvih daljih i skupih „usavršavanja”, oličenih u srazmerno sporoj a skupoj evoluciji tehnologije izrade samih računarskih jezgara!
Bez daljeg dodijavanja teorijskim komplikacijama, reći ću Vam tek toliko da bi savremeni 16-bitni digitalni mikrokompjuter sa tzv.
on-board memorijom imao pristup do ne više od 65 KB direktno dostupne memorije, dok bi taj isti mikrokompjuter sa memorijom baziranom na trinarnoj logici imao direktni pristup do 43 MB memorije, tj.
ostvario bi 656-ostruko povećanje pukog memorijskog kapaciteta!
što je još lepše, trinarni kompjutacioni algoritmi rade takođe brže negoli binarni, jer tzv.
balansirani trinarni sistem (uravnotežen je oko 0 – sa vrednostima +1, -1 i 0)
može da reprezentuje negativne i pozitivne brojeve bez posebnog predikativnog znaka! Štaviše, pošto je vodeća cifra koja nije nula znak celog broja kojim treba da se operiše, kompariranje dva broja toliko je jednostavno da se svodi na puko upoređivanje svake cifre dotle dok se ne nađu dve različite u nekom broju, što indicira pak koji je broj veći, manji ili jednak onom drugom, a zaokruživanje je isto kao i skraćivanje. Šta pak to znači? To da jednostavno možete odseći
trite (ne
bite!) koji Vam nisu potrebni na kraju broja.
I za kraj ovog javljanja samo još jedna mala, gotovo anegdotalna, ali veoma interesantna istorijska napomena. Kada se 1993. godine, nakon otvaranja spram sveta najveće države-naslednice negdašnje super-države SSSR, u svetu izuzetno cenjeni
prof. dr Stanislav Vladimirovič Klimenko, iz kompjutacionog centra unikalnog
Instituta za fiziku visokih energija iz Protvina, vratio nazad u Moskvu iz SAD gde je po prvi put u istoriji držao predavanje o istorijatu razvoja kompjuterskih nauka i tehnologije u SSSR, bio je upitan od strane njegovih kolega šta je to što je Amerikance (isključivo doktoranti i post-doktoranti!) najviše interesovalo. Dobili su sledeći odgovor:
„Iz nekog razloga interesovao ih je samo Brusencov i njegov kompjuter ‚Setun’ ”.
Da. Onaj stari „
lampaš” iz 1958. sa feritno-diodnom
Gutenmaherovom memorijom. Koji je imao potencijal da iz temelja preobrazi celokupni svet kibernetike a čiji će – nadajmo se! – uskoro oživljeni i u vidu kvantnog kompjutera nanovo ustrojeni potomak izazvati istinsku kompjutacionu revoluciju.
Planovi za to već su gotovi.
