Pitagora

Pitagora

Postod branko » 17 Sep 2011, 23:56

Slika

Pitagora

Oko 525. godine p.n.e. Pitagoru (oko 581 – 497. p.n.e.) su zarobili Vavilonci. Godine 518. p.n.e. osniva vlastitu akademiju u Krotonu, današnjem mestu Crotone, u južnoj Italiji, gde su ga mnogi smatrali kultnim vođom. Oko 500. godine p.n.e. Pitagora napušta politički sve nestabilniji Kroton i seli se u Metapont.
O životu ovog grčkog matematičara i filozofa vrlo malo toga znamo sa sigurnošću. Jedna je prepreka u tome što su za mnoga dela koja su se pripisala Pitagori zappravo zaslužni njegovi učenici, pitagorovci, delom članovi verske filozofske škole koju je on utemeljio. Šta više, zbog strahopoštovanja koje su prema začetniku svog bratstva iskazali njegovi sledbenici i biografi, ponekad je teško razlučiti legendu od činjenica.

Eksperimentalna matematika

Potpuno je, međutim, jasno da je Pitagora lično izvodio praktične eksperimente kako bi otkrio vezu između matematike i muzike. Smatra se da je ili vešao tegove različitih težina na niz žica, ili je eksperimentisao s različitim dužinama žice, istražujući kakav je matematički odnos između tonova dobijenih trzanjem žice, dužine žice i težine tegova. Otkrio je da jednostavne razmere celih brojeva između dužina žice, na primer između žice neke dužine i žice dvostruke dužine, proizvode skladne tonove. Ta su opažanja napokon dovela do određivanja muzičkih lestvica onakvih kakve poznajemo danas. Ne samo što je to bilo veliko muzičko otkriće već je i prvi primer uopšte da je fizički zakon izražen matematički. Kao rezultat toga rođena je naučna disciplina matematička fizika.
Pitagorina teorija: “Sve materijalne stvari, zvezde i celi svemir međusobno su matematički povezani”

Takvo shvatanje skladnih odnosa među fizičkim veličinama dovelo je Pitagoru do zamisli da Zemlja ima oblik kugle, makar je u to doba naučna osnova za takva verovanja bila krajnje ograničena. Za Pitagoru i njegove sledbenike ideja “savršenog” matematičkog odnosa između kugle koja opisuje krugove i zvezda koje se slično ponašaju unutar kuglastog svemnira (baš kao što se muzički tonovi skladno uvijaju i zavise jedni o drugima) činila se mnogo privlačnijom od Anaksimandrove cilindrične Zemlje ili Zemlje u oblku ravne ploče. Taj je ideja postala toliko moćna da je nadahnula kasnije grčke naučnike, između ostalih i Aristotela, da traže i napokon nađu fizičke i matematičke dokaze teorije da je svet doista kuglastog oblika.
Tvorac muzičke skale: Možda je ironija što se Pitagora danas spominje u vezi sa Pitagorinom teoremom, za koju se znalo još dve hiljade godina ranije, a što su njegova originalnija otkrića ostala u pozadini. Može se tvrditi da je otkrićem muzičke lestvice, zapravo utemeljenjem pravila za muzičke harmonije koja dans uzimamo zdravo za gotovo, Pitagorino delo imalo mnogo veći uticaj na istoriju sveta nego jedna jednostavna, uglavnom preuzeta formula. Pitagori se takođe pripisuje da je dve hiljade godina pre Kristifora Kolumba zamišljao Zemlju kao kuglu.

Pitagora i njegova škola

Pitagora je utemeljio svoju školu u Krotonu, u Italiji, a jedanj od njenih ciljeva bilo je dalje istraživanje odnosa između fizičkog sveta i matematike. Doista, od pet ključnih verovanja kojih su se držali pitagorovci dominantno je bilo shvatanje da je sve broj. Drugim rečima, stvarnost je na svom fundamentalnom nivou matematička, a sve su stvari u prirodi, poput muzičkih lestvica ili okrugle Zemlje i zvezda i svemira, međusobno matematički povezane. Eksperimenti su pitagorovce doveli do brojnih otkrića, poput zaključka da je broj uglova u trouglu jednak zbiru dva prava ugla (180°). Drugi otkriveni zaključak bio je da je zbir unutrašnjih uglova u pravilnom n-trouglu jednak uglu koji je 2n – 4 puta veći od pravog ugla. A njihovo verovatno najveće aritmetičko otkriće jeste otkriće iracionalnih brojeva. Do njega su došli shvativši da se kvadratni koren iz dva ne može izraziti pomoću savršenog razlomka. To je bio velik udarac za pitagorovsku ideju o savršenstvu, pa je – kako neki tvrde – čak bilo i pokušaja prikrivanja tog otkrića.

Pitagorina teorema

Poznata Pitagorina teorema po svoj je prilici već bila poznata još Vaviloncima, ali je Pitagora verovatno prvi i matematički dokazao. Kvadrat nad hipotenuzom pravouglog trougla jednak je zbiru kvadrata nad katetama još se može izraziti i kao a2+b2=c2, gde su a i b katete, a c je hipotenuza.
Sve naše nevolje dolaze otuda što nismo spremni da umremo od gladi.
Korisnikov avatar
branko
Globalni moderator
 
Postovi: 10637
Pridružio se: 08 Dec 2010, 17:14

Povratak na LIČNOSTI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost